Estadísticas del Básquetbol

Recortes de Prensa de los Viernes:
Errores y Dificultades en la Comprensión
de los Conceptos Estadísticos Elementales

De Universidad Veracruzana
Por C. Batanero, J. D. Godino, D. R. Green, P. Holmes y A. Vallecillos
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"... Consideramos necesario comenzar esta exposición resaltando la importancia de la investigación sobre errores y dificultades de los alumnos y definiendo algunos conceptos teóricos relacionados con la misma. Advertimos, sin embargo, al lector que:

a) la estadística ha recibido hasta la fecha menos atención que otras ramas de las matemáticas;
b) la mayor parte de la investigación se ha llevado a cabo en situaciones experimentales, en lugar de en situaciones escolares;
c) muchos estudios se centran en niños muy pequeños o en estudiantes de
universidad, siendo escasa la investigación en las edades 11 a 16 años;
d) las primeras investigaciones en el campo han sido efectuadas por psicólogos en lugar de por educadores matemáticos, aunque este aspecto está empezando a cambiar. ..."

"... Por ejemplo, si analizamos las tareas que se requieren en la interpretación de una nube de puntos, “leer los datos” se refiere a cuestiones sobre la lectura de las escalas o encontrar el valor de una de las coordenadas de uno de los puntos, dado el valor de la otra coordenada. “Leer dentro de los datos” se refiere, por ejemplo, a cuestiones sobre la intensidad de la covariación, sobre si la relación podría ser representada o no mediante una función lineal o sobre si la dependencia es directa o inversa. Finalmente la predicción del valor de la coordenada y, para un valor de la coordenada x requeriría el trabajo en el nivel de “leer más allá de los datos”. ..."

"... En un experimento, estos autores tomaron 154 estudiantes de primer curso de psicología, que no habían recibido ese curso una instrucción específica sobre la dispersión, mostrándoles dos conjuntos diferentes de bloques A y B.
Las longitudes de los bloques en el conjunto A fueron 10, 20, 30, 40, 50 y 60 cm. y las longitudes de los bloques en el conjunto B fueron 10, 10, 10, 60, 60 y 60 cm.
Al preguntar a los sujetos cuál de los dos conjuntos presentaba mayor variabilidad, se obtuvieron las siguientes respuestas: el 50 % pensó que el conjunto A era más variable, el 36% que era más variable el conjunto B y el 14% que los dos conjuntos presentaban igual variabilidad.

Loosen y cols. interpretaron estas respuestas como prueba de que el concepto intuitivo de variabilidad se equipara al de “no semejanza”, es decir, cuánto varían unos valores respecto a otros, más que cuánto varían los valores respecto a un punto fijo. En este sentido el conjunto A ciertamente debe ser considerado más variable que el B, aunque la desviación típica es mayor en el conjunto B. ..."

"... Una de las lecciones del mencionado experimento usó una actividad de lanzamiento a una canasta de baloncesto, en la que se varió la distancia de lanzamiento (de 1 a nueve metros) y el ángulo posicional del lanzador (para ángulos de 0,45 y 90 grados).
El objetivo de la lección era explorar los efectos separados de la distancia y el ángulo y la interacción entre las variables.

La observación de la discusión entre el profesor y los alumnos sobre la idea de variables independientes, dependientes y extrañas en el experimento de lanzamiento mostró la confusión entre estos conceptos. Algunos estudiantes sugirieron como posibles variables independientes características individuales del lanzador, como su altura o su habilidad para encestar. Incluso la altura de la canasta, que se conservó inalterable durante el experimento fue considerada como variable independiente por algunos estudiantes.

Otros estudiantes sugirieron que la iluminación del gimnasio podría ser diferente para las distintas combinaciones de ángulo y distancia, de modo que tanto el profesor como los alumnos quedaron con la creencia de que la presencia de tales influencias podría hacer imposible la obtención de conclusiones sobre el efecto de las variables ángulo y distancia.

Finalmente, Rubin y Rosebery resaltaron la dificultad en distinguir entre las características de los sujetos que no tenían influencia sobre el resultado del experimento de otras variables que si podrían tenerla. El papel de la asignación aleatoria como medio de compensar estas diferencias individuales tampoco fue comprendido. ..."

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